Educación Media: Matemáticas para el Pensamiento Crítico: Propuestas de contenidos para la enseñanza y aprendizajes esperados (Documento para la consulta)

 NIVEL DE EDUCACIÓN MEDIA                                                                                      

I.  FUNDAMENTACIÓN

En la Educación Media, la enseñanza de las matemáticas se estructura en cuatro componentes fundamentales que buscan consolidar y expandir los conocimientos adquiridos en la primaria: Geometría, Aritmética, Álgebra, y Estadística y Probabilidades.

Durante los dos primeros años de Educación Media, se considera crucial dar prioridad a la comprensión y manejo de los conjuntos numéricos N, Z y Q. En este nivel, se estima fundamental el conocimiento de estos conjuntos numéricos, el manejo de las operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación) y sus propiedades.

Aquí es donde el Álgebra comienza a vincularse con la aritmética de forma explícita. La comprensión de las operaciones lleva directamente a la formulación y resolución de ecuaciones correspondientes a cada conjunto numérico. Se introduce la idea de que una letra (variable) puede representar un número desconocido, y que la resolución de ecuaciones implica encontrar el valor de esa variable utilizando las propiedades de las operaciones. Así, el álgebra se convierte en una herramienta poderosa para modelar y resolver problemas donde los valores no son fijos, sino que dependen de relaciones y operaciones.

Aunado al trabajo exhaustivo con los conjuntos numéricos y el álgebra, se considera conveniente la apropiación de los conceptos geométricos y el uso sistemático de los instrumentos de geometría (regla graduada, escuadras, transportador, compás, etc.). Estas destrezas van más allá del aula de clases y resultan indispensables para el desarrollo de vocaciones técnicas, científicas y laborales, permitiendo a los estudiantes visualizar y resolver problemas espaciales en diversas situaciones de la vida real. Para tercer año de Educación Media, se profundiza en el conjunto de los números reales y el manejo operacional de las raíces y todo lo que ello implica.

En los tres primeros años de Educación Media, se sugiere que el trabajo con la Estadística se haga como parte del proceso de modelación matemática de fenómenos reales, semi-reales o imaginarios que se plantean al estudiante. Esto con el fin de registrar, ordenar, graficar y analizar el comportamiento de estos fenómenos y, asociarlos al concepto de función, buscando predecir el comportamiento mediante la asociación de una curva que permita describirlo.

Se considera que, en los dos últimos años de la Educación Media, la y el estudiante alcanza una madurez cognitiva que permite comprender y manejar apropiadamente los conceptos trigonometría, números complejos, formales de la Estadística y la Probabilidad Por ello, se estima conveniente la formalización y el trabajo sistemático de estos conceptos en estos años.

III. EL EGRESADO EN EDUCACIÓN MEDIA

Al considerar estos cuatro componentes de la Educación Matemática, un estudiante egresado de Educación Media debería poseer las siguientes cualidades:

§  Pensamiento abstracto y modelado: Capacidad para abstraer conceptos, crear y aplicar modelos matemáticos a situaciones reales, y resolver problemas complejos utilizando herramientas geométricas y algebraicas.

§  Habilidad para el razonamiento lógico y la formulación de conjeturas: Destreza para identificar patrones, inferir relaciones y plantear hipótesis en contextos matemáticos y de la vida diaria.

§  Competencia en el uso de herramientas: Dominio práctico de instrumentos geométricos (regla, compás, escuadras, transportador) y su aplicación precisa en la resolución de problemas.

§  Fluidez numérica y operativa: Comprensión sólida de los diferentes conjuntos numéricos (naturales, racionales, enteros, irracionales, reales, complejos) y habilidad para realizar operaciones y resolver problemas con ellos de manera eficiente.

§  Análisis crítico de la información y toma de decisiones: Capacidad para interpretar datos estadísticos, comprender eventos probabilísticos y utilizar esta información para tomar decisiones informadas y participar activamente en su entorno social.

§  Alfabetización matemática y aplicación contextual: Habilidad para conectar los conceptos matemáticos con el contexto propio, resolviendo problemas de la vida real en entornos sociales o naturales.

§  Destreza en el lenguaje algebraico: Aptitud para traducir entre el lenguaje natural y el algebraico, plantear y resolver ecuaciones lineales, y trabajar con funciones para analizar y modelar fenómenos.

III.      CONTENIDOS PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJES ESPERADOS

Se considera la expansión de los conocimientos matemáticos a través de Geometría, Aritmética, Álgebra, Estadística y Probabilidades. Priorizando la comprensión de los conjuntos numéricos (N, Z, Q) y sus operaciones, introduciendo el Álgebra como una herramienta para resolver ecuaciones. También profundizaremos en conceptos geométricos y el uso de instrumentos, preparando a las y los estudiantes con una mentalidad científica y técnica para aplicar estos conocimientos en diversas situaciones de la vida real. A continuación, se presentan las tablas correspondientes: